É possível haver transferência de energia de um sistema/corpo para o exterior ou do exterior para um sistema/corpo por ação de forças, sendo nesse caso a transferência de energia realizada por trabalho, \(W\).
Quando há trabalho envolvido um corpo pode sofrer alteração da sua velocidade, aumentando-a ou diminuindo-a, provocando alteração da energia cinética, \(E_{c}\), desse corpo. Também pode não haver variação da velocidade (e da energia cinética) de o trabalho realizado for nulo.
O teorema da energia cinética relaciona o trabalho realizado por uma força aplicada num corpo com a variação da energia cinética desse corpo.
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Teorema da Energia Cinética A variação da energia cinética de um corpo, num dado intervalo de tempo, é igual à soma dos trabalhos realizados pelas forças aplicadas nesse corpo. $$W_{\vec{F}_{R}}=\Delta E_{c}$$ em que: |
Esta expressão pode ser transformada em
$$W_{\vec{F}_{R}}=E_{c \; \text{final}}-E_{c \; \text{inicial}}$$
$$W_{\vec{F}_{R}}=\frac{1}{2} \; m \; v_{\text{final}}^2-\frac{1}{2} \; m \; v_{\text{inicial}}^2$$
$$W_{\vec{F}_{R}}=\frac{1}{2} \; m \; (v_{\text{final}}^2-v_{\text{inicial}}^2)$$
Ou seja:
se \(W_{\vec{F}_{R}}>0\), então
\(\Delta E_{c}>0\)
\(E_{c \; \text{final}}>E_{c \; \text{inicial}}\)
\(v_{\text{final}}>v_{\text{inicial}}\)
pelo que o trabalho das forças resultantes é trabalho motor (potente), ocorrendo um aumento da energia cinética do corpo (aumento da velocidade).
se \(W_{\vec{F}_{R}}=0\), então
\(\Delta E_{c}=0\)
\(E_{c \; \text{final}}=E_{c \; \text{inicial}}\)
\(v_{\text{final}}=v_{\text{inicial}}\)
pelo que o trabalho das forças resultantes é trabalho nulo, não havendo alteração da energia cinética do corpo (a velocidade mantém-se).
se \(W_{\vec{F}_{R}}<0\), então
\(\Delta E_{c}<0\)
\(E_{c \; \text{final}}<E_{c \; \text{inicial}}\)
\(v_{\text{final}}<v_{\text{inicial}}\)
pelo que o trabalho das forças resultantes é trabalho resistente, ocorrendo uma diminuição da energia cinética do corpo (diminuição da velocidade).